陶瓷基材不导电，为何能导热？

金属材料依靠内部自由电子的运动，同时实现了导热与导电的功能。而绝大多数陶瓷材料由于没有自由电子，因而具备优异的电绝缘性能。然而，许多陶瓷却依然表现出良好的导热性——这种既能有效导热又能绝缘的“热电分离”特性，使它们在诸多工程应用中成为不可替代的关键材料。

那么，陶瓷是如何实现这种独特的导热与绝缘共存的呢？在深入推导陶瓷热导率公式之前，我们首先要理解其热传导的物理机理。

陶瓷材料的热传导机理

陶瓷通常属于多晶材料，其微观结构由晶粒、晶界共同组成，并往往存在气孔或各种晶格缺陷。根据固体物理中的声子传热理论，在常温条件下，陶瓷的热传导主要依靠声子（即晶格振动波的能量量子）来完成。而当温度升高到一定程度后，光子热辐射的作用会逐渐显著，并在高温环境下成为传热的主导机制。

1. 声子传热
陶瓷材料通常为绝缘体，其热传导主要依赖声子而非电子。声子是晶格振动的量子化能量载体。在温度梯度作用下，声子由高温区向低温区移动，从而实现热量的传递。

声子传热的效率受多种结构因素影响，包括材料的化学组成、物相类型与比例、微观结构、晶粒尺寸及晶体缺陷等。尤其值得注意的是，气孔的存在会显著降低陶瓷的热导率。原因在于：一方面，气体（如空气）的热导率远低于固体材料；另一方面，气孔及其他缺陷会增强声子散射，缩短声子的平均自由程，从而削弱其导热能力。

2. 光子传热
除声子传导外，陶瓷中还存在由高频电磁辐射（以光子为量子单位）所引起的传热机制。其热导率可由以下公式表示：

σ 为斯忒藩-玻耳兹曼常数5.67×10⁻⁸W / (m².K⁴)，n为折射率，T为温度，l为电磁辐射能的平均自由程。

光子传热需满足材料尺寸大于辐射平均自由程的前提，因此在块体透明或半透明陶瓷（如某些单晶或光学陶瓷）中，尤其在高温（>1000℃）环境下作用显著。常温下，辐射传热贡献远小于晶格振动。对于不透明或尺寸小于波长的材料，光子传热可忽略不计。

陶瓷材料热导率公式的推导

声子传热时，陶瓷材料中热量的传递过程受单位体积的热量浓度和粒子的运动速率的影响。假定陶瓷材料是质地均匀的，分子浓度为 n，平均运动速率为v，x=0 时分子具有能量为E0，平均自由程（分子之间发生碰撞，能量达到平衡时，前后两次碰撞之间的平均距离）为λ ，那么在 x 轴方向单位面积上分子的平均运动速率为：

而在与 x 轴平行的方向上，分子能量为：

那么在 x 轴方向上能量可以由下式得到：

其中，κ为陶瓷材料的热导率，cυ为陶瓷材料的单位体积热容（与材料储热能力相关），

v为声子平均群速度（由晶体结构决定），λ为声子平均自由程（受散射机制影响）。

其中，声子传导的效率受以下3种散射机制限制：

晶界（boundary）散射：多晶陶瓷的晶界作为声子的散射中心，会减少平均自由程，从而降低热导率。

缺陷与杂质（defect）散射：多晶陶瓷中点缺陷、位错等，也会局部扰动散射声子。

声子-声子散射（phonon-phonon散射）：高温下声子间碰撞导致能量耗散，显著影响热导率。

因此，上式中的平均自由程λ还应修正为λ_total ：